helpppppppppppppppppppppppppp

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp MB, AC\perp BC$

         $CD\perp AB=F$

$\to \widehat{EFB}=\widehat{EMB}=90^o$

$\to BMEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BE$

b.Vì $CD\perp AB\to OA\perp CD\to A$ nằm chính giữa cung $CD$

$\to MA$ là phân giác $\widehat{CMD}$

c.Vì $A$ nằm chính giữa cung $CD\to AC=AD$

$\to  \widehat{ACE}=\widehat{ACD}=\widehat{CMA}$

Mà $\widehat{CAE}=\widehat{CAM}$

$\to \Delta ACE\sim\Delta AMC(g.g)$

$\to \dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AE}{AC}$

$\to AC^2=AE\cdot AM$

d.Kẻ $NG\perp CB, N\in CI$

$\to AC//NG(\perp BC)$

Từ câu c $\to \widehat{ACM}=\widehat{AEC}$

$\to \widehat{CEN}=180^o-\widehat{AEC}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ADM}=\widehat{ADI}$

Vì $OA\perp CD\to OA$ là trung trực $CD$

$\to C, D$ đối xứng qua $AO$

Do $I\in OA$

$\to \widehat{ADI}=\widehat{ACI}$

Ta có: $NG//AC$

$\to \widehat{NGC}=\widehat{GCA}=\widehat{ICA}=\widehat{IDA}=\widehat{CEN}$

$\to CNGE$ nội tiếp

Do $GN\perp BC\to \widehat{CNG}=90^o\to CG$ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $CNGE$

$\to CG$ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $\Delta CNE$

$\to$Tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEN$ nằm trên $CG$
$\to$Tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEN$ nằm trên $CI$