Có một cầu thang gồm 15 bậc, với bậc 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần được phép đi bộ 1 hoặc 2 bước?

Vì mỗi lần chỉ được phép đi bộ 1 hoặc 2 bước nên nếu muốn bước đến bậc thứ 6 thì chắc chắn sẽ phải bước được đến bậc số 4. Mấy bậc khác cũng tương tự như thế. Từ đó, ta có cách tính như sau :

+> Từ bậc 1 -> 4, rồi từ bậc 6 -> 9, và từ 11 -> 14 ( cách 3 bậc )

Vậy từ bậc 1 đến 4 sẽ có 3 cách đi như thế này : 

-> C1 : 1-1-1-1

-> C2 : 2-1-1

-> C3 : 1-2-1

-> C4 : 1-1-2

-> C5 : 2-2 (1)

Và tiếp đến bậc 6 đến 9 thì ta có 3 cách đi sau :

-> C1 : 1-1-1

-> C2 : 1-2

-> C3 : 2-1 (2)

Cuối cùng là từ bậc 11 đến bậc 14 thì cũng có 3 cách đi tương tự từ bậc 6 đến 9 ( BẠN TỰ VIẾT LẠI NHÉ ) (3)

Từ (1) (2) (3) ta có : 3.3.5 = 9.5 = 45 ( cách đi )