Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu chuyển chữ số 7 tận cùng của số đó nên đầu thì được số mới gấp 3 lần số cũ cộng thêm `12` đơn vị

$#Quiên$

Gọi số phải tìm là `\overline{ab7}` với `a` $\neq$ `0`

Ta có:

`\overline{ab7} xx 3 + 12 = \overline{7ab};`

Hay `( \overline{ab} xx 10 + 7) xx 3 + 12 = 700 + \overline{ab};`

`3 xx \overline{ab} xx 10 + 21 + 12 = 700 + \overline{ab};`

`\overline{ab} xx 30 + 33 = 700 + \overline{ab};`

`\overline{ab} xx 30 - \overline{ab} = 700 - 33;`

`\overline{ab} xx (30 - 1) = 667;`

`\overline{ab} xx 29 = 667`

Suy ra: `\overline{ab} = 667 : 29 = 23`

Vậy số tự nhiên có ba chữ số phải tìm là `237`