Để chuẩn bị trao thưởng cho học sinh giỏi cuối năm học, trường THCS X cần mua 2000 quyển vở và 400 cây bút để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính để mua với giá niềm yết sẽ cần 18 triệu 400 nghìn đồng. Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bản quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 17 triệu 456 nghìn đồng. Tính giá tiền niềm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi giá niêm yết mỗi quyển vở và mỗi cây bút lần lượt là `x;y  (x,y>0;đ)`

Số tiền cần để mua `2  000` quyển vở dự kiến: `2  000x  (đ)`

Số tiền cần để mua `400` cây bút dự kiến: `400y  (đ)`

Số tiền cần để mua bút và vở dự kiến là `18  400  000  đ`

`=>2  000x+400y=18  400  000`

`⇔5x+y=46  000`

Số tiền cần để mua `2  000` quyển vở thực tế là:

     `2  000x*(100%-5%)=2  000x*95%=1  900x  (đ)`

Số tiền cần để mua `400` cây bút thực tế là:

     `400y*(100%-6%)=400y*94%=376y  (đ)`

Số tiền cần để mua bút và vở thực tế là `17  456  000  đ`

`=>1  900x+376y=17  456  000`

`⇔475x+94y=4  364  000`

Ta có hệ pt:

`{(5x+y=46  000),(475x+94y=4  364  000):}`

`⇔{(y=46  000-5x),(475x+94(46  000-5x)=4  364  000):}`

`⇔{(y=46  000-5x),(5x+4  324  000=4  364  000):}`

`⇔{(y=46  000-5x),(5x=40  000):}`

`⇔{(y=6  000),(x=8  000):}`

Vậy giá niêm yết mỗi quyển vở và mỗi cây bút lần lượt là `8  000  đ` và `6  000  đ`