giải giúp mình vs ạ mình cảm ơn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$0<a,b<\dfrac{\pi}{2}⇒tana;tanb>0$.

Ta có: $tan(a+b)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}$

$⇔tan\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{tana+tanb}{1-(3-2\sqrt{2})}$

$⇔1=\dfrac{tana+tanb}{2\sqrt{2}-2}$

$⇔tana+tanb=2\sqrt{2}-2$.

Kết hợp với $tana.tanb=3-2\sqrt{2}$, $tana;tanb$ là nghiệm của phương trình

$x^2-(2\sqrt{2}-2)x+3-2\sqrt{2}=0$

$⇔x^2-2(\sqrt{2}-1)x+(\sqrt{2}-1)^2=0$

$⇔[x-(\sqrt{2}-1)]^2=0$

$⇔x=\sqrt{2}-1$.

$⇒tana=tanb=\sqrt{2}-1$.

$⇒a=b=\dfrac{\pi}{8}$.