Giải giúp mình bài toán này với ạ. Pha 20l cồn 70 độ từ cồn 90 độ và 60 độ. Hỏi đã dc pha theo tỉ lệ nào để có dc cồn 70 độ

Đáp án:

Tỉ lệ cồn $60^o:90^o$ là $2:1$

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ đường chéo:

$\rm \text{60} \hspace{3,4cm} \text{90-70(*)} \\\hspace{0,2cm} \huge{\searrow} \hspace{1,2cm}\huge{\nearrow} \\\hspace{1,5cm}\text{70} \\ \\\hspace{0,2cm} \huge{\nearrow} \hspace{1,2cm} \huge{\searrow} \\\ \text{90} \hspace{3cm} \text{70-60(**)}$

Lấy tỉ lệ $\dfrac{*}{**}$ ta được:

$\dfrac{90-70}{70-60}=\dfrac{2}{1}$

Vậy cần pha cồn $60^o$ với cồn $90^o$ theo tỉ lệ là $2:1$

Gọi $x$ là thể tích cồn $90^o$ thì cồn $60^o$ có thể tích $2x$

Theo đề) $2x+x=20$

⇒$x≈6,67l$

Vậy để pha $20l$ cồn $70^o$ thì cần lấy $6,67l$ cồn $90^o$ và $13,33l$ cồn $60^o$