Giải phương trình `a)``(x+7)/2003+(x+6)/2004+(x+5)/2005+(x+2025)/5=0`

Đáp án:

Tập nghiệm của phương trình là `S = {-2010}`

Giải thích các bước giải:

`(x + 7)/2003 + (x + 6)/2004 + (x + 5)/2005 + (x + 2025)/5 = 0`

`⇔ ((x + 7)/2003 + 1) + ((x + 6)/2004 + 1) + ((x + 5)/2005 + 1) + ((x + 2025)/5 - 3) = 0`

`⇔ (x + 7 + 2003)/2003 + (x + 6 + 2004)/2004 + (x + 5 + 2005)/2005 + (x + 2025 - 15)/5 = 0`

`⇔ (x + 2010)/2003 + (x + 2010)/2004 + (x + 2010)/2005 + (x + 2010)/5 = 0`

`⇔ (x + 2010) . (1/2003 + 1/2004 + 1/2005 + 1/5) = 0`

`⇔ x + 2010 = 0` (vì `1/2003 + 1/2004 + 1/2005 + 1/5 \ne 0`)

`⇔ x = 0 - 2010`

`⇔ x = -2010`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S = {-2010}`