Giúp mik bài 27 này với, cần gấp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaBHD` và `DeltaCKD` có:

`hat(BHD)=hat(CKD)=90^o`

`hat(BDH)=hat(CDK)` (đối đỉnh)

`=>``DeltaBHD` $\sim$ `DeltaCKD`   `(g.g)`

`b.`

Xét `DeltaABH` và `DeltaACK` có:

`hat(BAH)=hat(CAK)` (gt)

`hat(AHB)=hat(AKC)=90^o`

`=>` `DeltaABH` $\sim$ `DeltaACK`   `(g.g)`

`=>`$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AK}$

`=>AB.AK=AC.AH` 

`c.`

`DeltaABH` $\sim$ `DeltaACK` (cmt)

`=>`$\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{AB}{AC}$   `(1)`

Lại có: `DeltaBHD` $\sim$ `DeltaCKD` (câu a)

`=>`$\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{HD}{DK}$    `(2)`

Từ `(1),(2)=>`$\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HD}{DK}$ 

`d.`

Gọi `BHnnMF =I,CKnnMF=N`

Xét `DeltaBIM` và `DeltaCNM` có:

`hat(BIM)=hat(CNM)=90^o`

`BM=MC` (gt)

`hat(BMI)=hat(CMN)` (đối đỉnh)

`=>``DeltaBIM=DeltaCNM` `(g.c.g)`

`=>BI=CN`

`AD////FM=>{(hat(BAD)=hat(BFI)),(hat(DAC)=hat(NEC)):}` (đồng vị)

mà `hat(BAD)=hat(DAC)` (`AD` là phân giác)

`=>hat(BFI)=hat(NEC)`

Mặc khác:

`hat(BFI)+hat(FBI)=90^o`

`hat(NEC)+hat(NCE)=90^o`

mà `hat(BFI)=hat(NEC)` (cmt)

`=>hat(FBI)=hat(NCE)`

Xét `DeltaFBI` và `DeltaECN` có:

`hat(BFI)=hat(NEC)` (cmt)

`BI=CN` (cmt)

`hat(FBI)=hat(NCE)` (cmt)

`=>``DeltaFBI=DeltaECN` `(g.c.g)`

`=>BF=CE` (2 cạnh tương ứng)