Giúp mik bài 25 này với, cần gấp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

`hat(BOM)+hat(NOC)=120^o`

`hat(BOM)+hat(BMO)=120^o`

`=>hat(NOC)=hat(BMO)`

Xét `DeltaBOM` và `DeltaCNO` có:

`hatB=hatC=60^o`

`hat(NOC)=hat(BMO)`

`=>DeltaBOM` $\sim$ `DeltaCNO` `(g.g)`

`b.`

Do `DeltaBOM` $\sim$ `DeltaCNO`

`=>`$\dfrac{BM}{CO}=\dfrac{BO}{NC}$

`=>BM.CN=(BC)/2 . (BC)/2=(BC^2)/4`

hay `BC^2=4BM.CN`

`c.`

`DeltaBOM` $\sim$ `DeltaCNO` (cmt)

`=>`$\dfrac{BM}{CO}=\dfrac{OM}{ON}$

mà `OB=OC=1/2BC`

`=>`$\dfrac{BM}{OB}=\dfrac{OM}{ON}$

`=>`$\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OB}{ON}$

Xét `DeltaBOM` và `DeltaONM` có:

$\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OB}{ON}$

`hat(MBO)=hat(MON)=60^o`

`=>` `DeltaBOM` $\sim$ `DeltaONM` `(g.c.g)`

`=>hat(BMO)=hat(NMO)`

Do đó `OM` là tia phân giác `hat(BMN)`

`d.`

`DeltaBOM` $\sim$ `DeltaONM`  `(g.g)`

nên `hat(BOM)=hat(ONM)`

mà `hat(BOM)=hat(CNO)` 

`=>hat(ONM)=hat(CNO)`

Xét `DeltaMON` và `DeltaOCN` có:

`hat(ONM)=hat(CNO)`

`hat(MON)=hat(OCN)=60^o`

`=>``DeltaMON` $\sim$ `DeltaOCN`   `(g.g)`

`=>`$\dfrac{ON}{CN}=\dfrac{MN}{ON}$

`=>ON^2=MN.CN`