Giúp mik bài 22 này với, cần gấp

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` có `BD; CE` là các đường cao

`=> BD⊥AC;  CE⊥AB`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`\hat{ADB}=\hat{AEC}=90^0 (BD⊥AC; CE⊥AB)`

`\hat{BAD}=\hat{CAE}`

`=>` $ΔABD\backsimΔACE$ (g.g)

`=> \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE} => AE.AB=AC.AD`

b) `AE.AB=AD.AC => \frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}`

Xét `ΔAED` và `ΔACB` có:

`\hat{EAD}=\hat{BAC}`

`\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}`

`=>` $ΔAED\backsimΔACB$ (g.g) `=> \hat{AED}=\hat{ACB} `

c) `\hat{BAC}=45^0 => ΔABD` vuông cân tại `D`

`=> AD=DB `

mà `AB^2=AD^2+BD^2 => AB^2=2AD^2`

`=> AB=\sqrt{2} AD => \frac{AD}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}`

$ΔAED\backsimΔACB$ theo tỉ số đồng dạng `k=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}`

`=> \frac{S_{AED}}{S_{ACB}}=k^2=1/2 `

`=> S_{ACB}=S_{AED} :1/2 = 24 : 1/2 = 48cm^2`

Gọi `F` là giao điểm của `AH` với `BC`

`ΔABC` có đường cao `BE; CE` cắt nhau tại `H`

`=> H` là trực tâm `ΔABC => AF⊥BC`

Xét `ΔABF` và `ΔCBE` có:

`\hat{ABF}=\hat{CBE}`

`\hat{AFB}=\hat{CEB}=90^0 (AF⊥BC; CE⊥AB)`

`=>` $ΔABF\backsimΔCBE$ (g.g)

`=> \frac{AB}{BC}=\frac{BF}{BE} => BE.BA=BF.BC`  (1)

Xét `ΔACF` và `ΔBCD` có:

`\hat{ACF}=\hat{BCD}`

`\hat{AFC}=\hat{BDC}=90^0 (AF⊥BC; BD⊥AC)`

`=>` $ΔACF\backsimΔBCD$ (g.g)

`=> \frac{CA}{BC}=\frac{CF}{CD} => CA.CD=CF.BC`  (2)

Từ (1) và (2)

`=> BE.BA+CA.CD=BF.BC+CF.BC=BC.(BF+CF)=BC.BC=BC^2`