1 hình nón có diện tích toàn phần bằng 90π(cm²) và độ dài đường sinh bằng 13cm. Tính thể tích hình nón đó

Đáp án:

 `100π`

Giải thích các bước giải:

Hình nón có đường sinh `l=13cm`; bán kính đáy `r (r>0)`; đường cao `h (h>0)`

Diện tích toàn phần của hình nón là: `S_{tp}=πrl+πr^2=90π`

`=> πr.13+πr^2=90π`

`<=> r^2+13r-90=0`

`<=> (r+18)(r-5)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}r=-18(KTM)\\r=5(TM)\end{array} \right.\) 

`=> r=5cm`

`l^2=h^2+r^2 => h^2=l^2-r^2=13^2-5^2=144 => h=12cm`

Thể tích hình nón là: `V=1/3 πr^2 h =100πcm^3`