Cho tam giác ABC có góc B = 120 . Kẻ đường phân giác BM. Đường phân giác góc ngoài ở đỉnh C cắt đường thẳng AB ở P. Đoạn thẳng MP cắt BC tại K. Tính số đo của góc AKM

   Theo giả thiết ta có CP và BP là các tía phân giác của các góc ngoài ở đỉnh C và B của tam giác MBC,  suy ra MP là tia phân giác của góc BMC.
  Ta cũng có BK và MK là các tỉa phân giác của các góc ngoài ở đỉnh B và M của tam giác AMB, suy ra AK là tia phân giác của góc BAC.
Như vậy:
     AHM =KMC -KAM.
  = $\frac{1}{2}$ ABM=   $\frac{1}{2}$ .60 = 30