cho p và p + 4 là các số nguyên tố ( p > 3 ). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ta có:

p là số nguyên tố lớn hơn 3 =>p thuộc dạng 3k+1;3k+2

nếu p là 3k+1

=>p+4=3k+1+4

=3k+5

=3k+(3+2)

=3k+3+2

=(3+1)k+2

=4k+2

=>p+8 chia hết cho 2 và lớn hơn 2=>p không thuộc 3k+1

nếu p=3k+2

=>p+4=3k+2+4

=3k+6

=(3+2)k

=5k

=>p+4 không thể là số nguyên tố lớn hơn 3

không thoả mãn đề bài