Tính nhanh: 1/2x4x6 + 1/4x6x8 + 1/6x8x10 + 1/10x12x14 + ....... + 1/96x98 x 100

Đáp án:

`153/4900` 

Giải thích các bước giải:

`1/(2xx4xx6) + 1/(4xx6xx8) + 1/(6xx8xx10) + 1/(10xx12xx14) + ....... + 1/(96xx98 xx 100)`

`=1/4 . ( 4/(2xx4xx6) + 4/(4xx6xx8) + 4/(6xx8xx10) + 4/(10xx12xx14) + ....... + 4/(96xx98 xx 100) )`

`=1/4 . ( 1/(2xx4)-1/(4xx6) + 1/(4xx6)-1/(6xx8) + 1/(6xx8)-1/(8xx10) + 1/(10xx12)-1/(12xx14) + ....... + 1/(96xx98)-1/(98 xx 100) )`

`=1/4 . (1/(2xx4)-1/(98xx100) )`

`=1/4 . (1/8-1/9800 )`

`=1/4 . (1225/9800-1/9800 )`

`=1/4 . 1224/9800`

`=306/9800`

`=153/4900`