giúp với ạ!!! tìm m để (d):y=x+1 và (d'):y=2x-2m-1 cắt nhau 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ 2

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

$x+1=2x-2m-1$

$⇔x=2m+2⇒y=2m+3$ 

Để $2$ đường thẳng cắt nhau tại $1$ điểm nằm trong góc phần tư thứ $II$ thì $x<0$ và $y>0$.

Hay $\begin{cases} 2m+2<0\\2m+3>0 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} m<-1\\m>-\dfrac{3}{2} \end{cases}$

$⇔-1>m>-\dfrac{3}{2}$

Vậy $-1>m>-\dfrac{3}{2}$ thỏa mãn đề ra.