Cho n là số tự nhiên:Chứng minh rằng: a. (n+10).(n+15) chia hết cho 2.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét hai trường hợp:

TH1 : n lẻ: Khi đó n = 2k+1(k∈N), n+15= 2k +1 +15=2k+16=2(k+8) chia hết cho 2 ⇒(n+10).(n+15) chia hết cho 2

TH2 : n chẵn: Khi đó n chia hết cho 2, 10 chia hết cho 2 ⇒ n+10 chia hết cho 2⇒(n+10).(n+15) chia hết cho 2

Vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2 với n ∈N