một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ các nhóm. Biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây

Gọi số học sinh nam là` a`học sinh `(a<15, a\in N)`

Gọi số học sinh nữ là: `b` học sinh `(b<15, b\in N)`

Vì nhóm có 15 học sinh nên ta có phương trình: 
`<=>a+b=15`   `(1)`

Mỗi bạn nam trồng được `\frac{30}{a}`

Mỗi bạn nữ trồng được `\frac{36}{b}`

Do mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ `1` cây nên ta có phương trình:

`<=>\frac{30}{a}-\frac{36}{b}=1`` (2)`

Từ `(1)` và `(2) `ta có hệ pt :

`\Leftrightarrow `\(\left[ \begin{array}{l}a+b=15\\\dfrac{30}{a}-\dfrac{36}{b}=1\end{array} \right.\)\(\\\)`\Leftrightarrow `\(\left[ \begin{array}{l}a=15-b\\\dfrac{30}{b}-\dfrac{36}{15-a}=1\end{array} \right.\)$\\$`\Leftrightarrow ` \(\left[ \begin{array}{l}b=15-a \\30(15-a)-36a=a(15-a)\end{array} \right.\)$\\$
`\Leftrightarrow `\(\left[ \begin{array}{l}b=15-a\\a^2-81a+450=0\end{array} \right.\)$\\$ `\Leftrightarrow `\(\left[ \begin{array}{l}b=15-a\\a=6(TM)\\a=75(Loại)\end{array} \right.\) $\\$`\Leftrightarrow `$\begin{cases}a=6\\b=9 \end{cases}$

thi tút 

`@my`