8
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
846
706
Ta có pt: `x^2 - 2.(m+1)x + m^2 + 3m -2 = 0`
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
`*) {{:( x_1 + x_2 = 2m + 2),( x_1 . x_2 = m^2 + 3m - 2):}`
Ta có `x_1 . x_2 -2. x_1 -2. x_2+ (x_1)^2+ (x_2)^2 = 0`
`<=> x_1 . x_2 - 2.(x_1 + x_2) + (x_1 + x_2)^2 - 2. x_1. x_2 = 0`
Thay (*) vào ta được:
`=> m^2 + 3m - 2 - 2.(2m + 2) + (2m+2)^2 - 2.(m^2 + 3m -2)= 0`
`<=> m^2 + 3m - 2 - 4m - 4 + 4m^2 + 8m + 4 - 2.m^2 - 6m + 4 = 0`
`<=> 3m^2 + m + 2 = 0`
`<=> 3m^2 + m + [1/(2sqrt3)]^2 + 23/12 = 0`
`<=> [msqrt3 + 1/(2sqrt3)]^2 + 23/12 = 0`
Vì `[msqrt3 + 1/(2sqrt3)]^2 >= 0` nên `[msqrt3 + 1/(2sqrt3)]^2 + 23/12 >= 23/12`
`=> [msqrt3 + 1/(2sqrt3)]^2 + 23/12 ` không thể bằng 0
`=>` Phương trình này vô nghiệm
Vậy không có m để thỏa mãn `x_1 . x_2 -2. x_1 -2. x_2+ (x_1)^2+ (x_2)^2 = 0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin