0
0
Giúp vs ạ pl cần gấp ạ câu d bài 4 và b5 ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4333
Bài 4:
a)
Áp dụng định lý Pytago trong $\Delta ABC$ vuông tại $A$
Ta có $B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$
$\to B{{C}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}$
$\to B{{C}^{2}}=25$
$\to BC=5cm$
b)
Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $\Delta HBK$ vuông tại $H$, ta có:
+ $\widehat{ABC}$ là góc chung
+ $BC=BK\left( gt \right)$
$\to \Delta ABC=\Delta HBK\left( ch-gn \right)$
c)
Xét $\Delta ABE$ vuông tại $A$ và $\Delta HBE$ vuông tại $H$, ta có:
+ $AB=HB$ (vì $\Delta ABC=\Delta HBK$)
+ $BE$ là cạnh chung
$\to \Delta ABE=\Delta HBE\left( ch-cgv \right)$
$\to \widehat{ABE}=\widehat{HBE}$ (hai góc tương ứng)
$\to BE$ là tia phân giác $\widehat{KBC}$
d)
Theo bất đẳng thức trong tam giác:
Ta có: $\begin{cases}BE+EK>BK\\EK+EC>KC\\BE+EC>BC\end{cases}$
$\to 2\left( BE+EK+EC \right)>BK+KC+BC$
$\to BE+EK+EC>\dfrac{BK+KC+BC}{2}$
Bài 5:
Với $x+y=2\to y=2-x$
$P=xy+4$
$P=x\left( 2-x \right)+4$
$P=2x-{{x}^{2}}+4$
$P=\left( -{{x}^{2}}+x \right)+\left( x-1 \right)+5$
$P=-x\left( x-1 \right)+\left( x-1 \right)+5$
$P=\left( x-1 \right)\left( -x+1 \right)+5$
$P=-\left( x-1 \right)\left( x-1 \right)+5$
$P=-{{\left( x-1 \right)}^{2}}+5$
Ta có $-{{\left( x-1 \right)}^{2}}\le 0$ với mọi $x$
$\to -{{\left( x-1 \right)}^{2}}+5\le 5$ với mọi $x$
$\to P\le 5$ với mọi $x$
Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là $5$
Dấu “=” xảy ra khi $\begin{cases}x-1=0\\x+y=2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin