0
0
Giải chi tiết giúp mk ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Xét phương trình hoành độ giao điểm ( d ) và ( P ) có:
`x^2 = 2mx - 4`
`<=> x^2 - 2mx + 4 = 0`
`a = 1 ; b = -2m ; c = 4`
`\Delta = b^2 - 4ac = ( - 2m )^2 - 4 . 4 = 4m^2 - 16`
NX : `m^2 >= 0 AA m`
`-> 4m^2 >= 0 AA m`
`-> 4m^2 + 16 > 0`
`-> \Delta > 0 -> ( d )` luôn cắt `( P )` tại `2` điểm phân biệt TM `x_1 ; x_2`
Áp dụng hệ thức Vi-ét có:
`x_1 + x_2 = 2m`
`x_1 . x_2 = 4`
Theo đề bài, ta có : `x_1/x_2 + x_2/x_1 = - 3`
`<=> (x_1^2 + x_2^2 ) + x_1x_2 = - 3`
`<=> ( x_1 + x_2 )^2 - x_1x_2 = - 3`
`<=> ( 2m )^2 - 4 = - 3`
`<=> 4m^2 = 4 - 3`
`<=> 4m^2 = 1`
`<=> 4m^2 - 1 = 0`
`<=> 4m ( m - 1 ) = 0`
`-> 4m = 0 <=> m = 0 ( TM )`
`m - 1 = 0 <=> m = 1 ( TM )`
`=>` Đáp án cần chọn : `B`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
$\text{Phương trình hoành độ giao điểm:}$
$\text{x$^{2}$ = mx + 4 x$^{2}$ - 2mx - 4 = 0 có $\Delta$$'$ = m$^{2}$ + 4 > 0; $\forall$ m }$
$\text{nên đường thẳng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}$; $x_{2}$ }$
$\text{Theo hệ thức Vi - ét, ta có:}$
$\begin{cases} x_1 + x_2 = 2m\\x_1 . x_2 = -4\\ \end{cases}$ $\text{($x_{1}$; $x_{2}$ $\neq$ 0)}$
$\frac{x_1 }{x_2}$ + $\frac{x_2 }{x_1}$ = - $3$ $\Leftrightarrow$ $\frac{x_1² + x_2²}{x_1². x_2²}$ = - $5$
$\Leftrightarrow$ $\text{($x_{1}$ + $x_{2}$)² + $x_{1}$ . $x_{2}$ = 0}$
$\Leftrightarrow$ $\text{4m - 4 = 0}$ $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\)
$\text{Vậy m = 1; m = - 1}$
$\Rightarrow$ $\text{Đáp án B. 2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin