0
0
Cho phương trình x² - (2m+1)x+m²+m=0 tìm m để hai nghiệm của pt thoải mãn 2x1=x2 -1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $m = 0;m = - 3$
Giải thích các bước giải:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4.\left( {{m^2} + m} \right) > 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} + 4m + 1 - 4{m^2} - 4m > 0\\
\Leftrightarrow 1 > 0\left( {tm} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\
{x_1}{x_2} = {m^2} + m
\end{array} \right.\\
2{x_1} = {x_2} - 1\\
\Leftrightarrow {x_2} = 2{x_1} + 1\\
\Leftrightarrow {x_1} + 2{x_1} + 1 = 2m + 1\\
\Leftrightarrow 3{x_1} = 2m\\
\Leftrightarrow {x_1} = \dfrac{{2m}}{3}\\
\Leftrightarrow {x_2} = 2{x_1} + 1 = 2.\dfrac{{2m}}{3} + 1 = \dfrac{{4m + 3}}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2m}}{3}.\dfrac{{4m + 3}}{3} = {m^2} + m\\
\Leftrightarrow 8{m^2} + 6m = 9{m^2} + 9m\\
\Leftrightarrow {m^2} + 3m = 0\\
\Leftrightarrow m\left( {m + 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow m = 0;m = - 3\left( {tm} \right)
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin