Cho tam giác ABC Vuông tai A , đuong cao AH=4cm, AB=8cm a, tính: sinB, và góc B b, tính HB,HC,AC

`a,` `\text{SinB}``=``\frac{AH}{AB}``=``\frac{4}{8}``=``\frac{1}{2}`

`=> \hat{B} = 30^0`

`b,` `@` Áp dụng định lý pi - ta - go cho `\Delta` vuông `AHB` có : 

`AH^2 + BH^2 = AB^2`

`=> BH^2 = AB^2 - BH^2`

`<=> BH^2 = 8^2 - 4^2`

`<=> BH^2 = 48`

`<=> BH = 4\sqrt{3}`

`@ Ta có : HC =``\frac{AH^2}{BH}`

`HC =``\frac{4^2}{4\sqrt{3}}`

`HC =``\frac{4\sqrt{3}}{3}`

`@` Mà : `BC = BH + HC`

`BC = 4\sqrt{3}``+``\frac{4\sqrt{3}}{3}`

`BC =``\frac{16\sqrt{3}}{3}`

`@` Lại có : `AB.AC = AH.BC`

`=> AC =``\frac{AH.BC}{AB}`

`AC = ( 4.``\frac{16\sqrt{3}}{3}``) : 8`

`AC =``\frac{8\sqrt{3}}{3}`