tìm tọa độ giao điểm parabol (p) y=2x^2 và đường thẳng (d ) y = 3x -1

Đáp án:

$A(1;2)$ và $B(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2})$

Giải thích các bước giải:

$(P) y=2x^2$

$(d ) y = 3x -1$

Phương trình hoành độ giao điểm của $( P)$ và $(d)$ là:

$2x^2=3x-1$

$⇔2x^2-3x+1=0$

$Δ = (-3)² - 4.2.1 = 1 > 0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$x_{1}=\dfrac{3+\sqrt[]{1} }{2.2} = 1$

$x_{2} =\dfrac{3-\sqrt[]{1}}{2.2} =\dfrac{1}{2}$

$⇒y_{1} = 3.1-1=2$

$y_{2} = 3.\dfrac{1}{2} -1= \dfrac{1}{2}$

Vậy $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm là $A(1;2)$ và $B(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2})$.