Cho phương trình x ²-x+3m-11 = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số) a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2017x1 + 2018x2 = 2019 * Làm giúp mình câu b, làm từng bước giúp mình nhá

`x^2 - x + 3m - 11 = 0`
`a = 1 ; b = - 1 ; c = 3m -11`
`\Delta = b^2 - 4ac = ( - 1)^2 - 4 . 1 . ( 3m - 11) = 1 - 12m + 44 = 45 - 12m`
Để PT ( * ) có `2n_o` thì : `\Delta >= 0`
`<=> 45 - 12m >= 0`
`<=> - 12m >= - 45`
`<=> m <= 45/12`
Áp dụng định lý Vi-ét có:
`x_1 + x_2 = -b/a = 1 ( 3 )`
`x_1 . x_2 = c/a = 3m - 11 (4)`
Theo đề bài, ta có:
`2017x_1 + 2018x_2 = 2019`
`<=> 2017x_1 + x_2 + 2018x_2 = 1019`
`<=> 2017(x_1 + x_2) + x_2 = 2019`
Thay `(3)` vào `2017x_2 = 2019`
`-> x_2 = 2019 - 2017`
`<=> x_2 = 2`
Thay `x_2` vào `(3)` có:
`x_1 + 2 = 1`
`<=> x_1 = 1 - 2`
`<=> x_1 = -1`
Thay `x_1 = -1 ; x_2 = 2` có:
`( - 1). 2 = 3m -11`
`<=> -2 = 3m -11`
`<=> - 3m = 2 - 11`
`<=> - 3m = -9`
`<=> m = 3 ( TM )`
Vậy `m = 3`