Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 30 điểm
- tienvovan403 -
Đối với pt `x^2-2(m+1)x+2m=0` hãy tìm m để cả hai nghiệm của pt đều là số nguyên.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- tantientuan100
- Câu trả lời hay nhất!
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Đáp án: $m=0$
Giải thích các bước giải:
${{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+2m=0$
$\Delta '={{\left( m+1 \right)}^{2}}-2m$
$\Delta '={{m}^{2}}+2m+1-2m$
$\Delta '={{m}^{2}}+1>0$ với mọi $m$
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Để phương trình có hai nghiệm đều là số nguyên
Thì $\Delta '$ phải là số chính phương
$\to {{m}^{2}}+1$ là số chính phương
Đặt ${{m}^{2}}+1={{A}^{2}}$
$\to {{A}^{2}}-{{m}^{2}}=1$
$\to \left( A-m \right)\left( A+m \right)=1$
$\to\begin{cases}A-m=1\\A+m=1\end{cases}$
$\to\begin{cases}A=1\\m=0\end{cases}$
Vậy $m=0$ là giá trị cần tìm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
hay nhất
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Chép mạng hả
Cái delta bạn đâu ra vậy
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
6412
88665
4622
Hai em là cùng 1 người hả
3936
67708
1984
dạ đúng a
3936
67708
1984
e nhảy lại nick này, mà e làm vầy cũng đc pk k a
6412
88665
4622
Mà sao em phân tích được cái (1-x2)(x1-1)=1
3936
67708
1984
Em làm từ cái biểu thức liên hệ giữa x1, x2 mà ko phụ thuộc m anh ơi
6412
88665
4622
Vậy cách làm của em là: $\left( 1-{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{1}}-1 \right)=1$ $\Leftrightarrow 1-{{x}_{2}}=1$ và ${{x}_{1}}-1=1$ $\Leftrightarrow {{x}_{2}}=0$ và ${{x}_{1}}=2$ $\Leftrightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2$ $\Leftrightarrow 2m+2=2$ $\Leftrightarrow m=0$ Rút gọnVậy cách làm của em là: $\left( 1-{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{1}}-1 \right)=1$ $\Leftrightarrow 1-{{x}_{2}}=1$ và ${{x}_{1}}-1=1$ $\Leftrightarrow {{x}_{2}}=0$ và ${{x}_{1}}=2$ $\Leftrightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2$ $\Leftrightarrow 2m+2=... xem thêm
6412
88665
4622
Anh thấy ổn đấy, đúng á
3936
67708
1984
Dạ vâng em còn làm một TH (-1)*(-1) nữa nó cũng ra 0, em cảm ơn anh nhiều nha, biết thêm cách mới...