0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
239
110
c)Vì AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
nên BD = DC
Gọi F là giao điểm của ED và AC
Ta có : BI = DI ( hai cạnh tương ứng do tam giác AIB = tam giác EID )
Suy ra ID = 1/2 BD
Hay ID = 1/2 DC ( vì BD = DC theo cmt)
Suy ra DC = 2/3 IC (1)
Mà CI là đường trung tuyến của tam giác ACE ( IA= IE)(2)
và D thuộc CI (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra D là trọng tâm của tam giác ACE (4)
Do EK = KC ( K là trung điểm của đoạn EC )
Suy ra AK là đường trung tuyến của tam giác ACE (5)
Từ (4) , (5) suy ra ba điểm A , D , K thẳng hàng ( đpcm )
Nhớ cho mình 5 sao nhé .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6932
3876
Giải thích các bước giải:
a) $AB//DE$ `=> \hat{ABD}=\hat{BDE}` (so le trong)
$AD//BE$ `=> \hat{ADB}=\hat{DBE}` (so le trong)
Xét `ΔABD` và `ΔEDB` có:
`\hat{ABD}=\hat{BDE} `
`BD`: cạnh chung
`\hat{ADB}=\hat{DBE}`
`=> ΔABD=ΔEDB` (c.g.c)
b) $AB//DE$ `=> \hat{BAI}=\hat{DEI}` (so le trong)
Xét `ΔABI` và `ΔEDI` có:
`\hat{BAI}=\hat{DEI} `
`AB=CD (ΔABD=ΔEDB)`
`\hat{ABI}=\hat{EDI} (\hat{ABD}=\hat{EDB})`
`=> ΔABI=ΔEDI` (g.c.g) `=> AI=IE`
c) `ΔABI=ΔEDI => BI=ID => ID=1/2 BD`
mà `BD=CD (AD` là đường trung tuyến)
`=> ID=1/2 DC => ID+CD=1/2 CD+DC`
`=> CI=3/2 DC => CD=2/3 CI`
Xét `ΔACE` có:
`CI` là đường trung tuyến `(IA=IE)`
`D∈CI; CD=2/3 CI`
`=> D` là trọng tâm `ΔACE`
lại có `AK` là đường trung tuyến (`K` là trung điểm của `EC`)
`=> D∈AK => A; D; K` thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin