Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`|x-1|+|2-x|>3+x`
Xét :`x-1=0<=>x=1`
`2-x=0<=>x=2`
BXD:\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{1}&\text{2}\\\hline \text{x-1}&\text{-0}&\text{+|+}\\\hline \text{2-x}&\text{+|}&\text{+0-}\\\hline\end{array}
Xét khoảng `x<1` ta có bpt:
`-(x-1)+(2-x)>3+x`
`<=>-x+1+2-x>3+x`
`<=>(-x-x)+(1+2)>3+x`
`<=>-2x+3>3+x`
`<=>3-3>2x+x`
`<=>3x<0`
`<=>3x:3<0:3`
`<=>x<0(n)`
Xét khoảng `1<=x<2` ta có bpt:
`(x-1)+(2-x)>3+x`
`<=>x-1+2-x>3+x`
`<=>(x-x)+(-1+2)>3+x`
`<=>1>3+x`
`<=>x<1-3`
`<=>x< -2(l)`
Xét khoảng `2<=x` ta có bpt:
`x-1-(2-x)>3+x`
`<=>x-1-2+x>3+x`
`<=>(x+x)-(1+2)>3+x`
`<=>2x-3>3+x`
`<=>2x-x>3+3`
`<=>x>6(n)`
Vậy bpt có nghiệm `S={x|x<0;x>6}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2186
1835
`|x-1|+|2-x|>3+x` `(1)`
Xét: `x-1=0↔x=1`
` 2-x=0↔x=2`
Ta có bảng xét dấu:
\begin{array}{|c|cc|} \hline x&&&1&&2&&\\\hline x-1&&-&0&+&|&+& \\\hline 2-x&&+&|&+&0&-& \\\hline \end{array}
Với `x<1` ta có BPT `(1)` trở thành:
`1-x+2-x>3+x`
`↔` `-x-x-x>3-1-2`
`↔` `-3x>0`
`↔` `x<0` `(TM)`
Với `1≤x<2` ta có BPT `(1)` trở thành
`x-1+2-x>3+x`
`↔` `x-x-x>3+1-2`
`↔` `-x>2`
`↔` `x<-2` `(KTM)`
Với `x≥2` ta có BPT `(1)` trở thành:
`x-1+x-2>3+x`
`↔` `x+x-x>3+1+2`
`↔` `x>6`
Vậy BPT đã cho có nghiệm là: `x<0` hoặc `x>6`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin