Bài 1 cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM
A) chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC từ đó hãy chứng minh AM vuông góc với BC
B) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, biết AB= 5cm,BC=6cm.tính AM,AG
C) trên tia đối tia MA lấy điểm D sao choNA=MD. Chứng minh tam giác ANB=tam giác DMC, từ đó hãy chứng minh AB// CD
D) lấy điểm H trên AB điểm k trên CD sao cho AH= DC chứng minh H,M,K thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:
Chung $AM$
$AB=AC$
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to \Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)$
$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$
$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$
$\to AM\perp BC$
b.Vì $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC=\dfrac12BC=3$
Ta có: $AM\perp BC\to AM^2=AB^2-BM^2=16\to AM=4$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to AG=\dfrac23AM=\dfrac83$
c.Xét $\Delta AMB,\Delta DMC$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MB=MC$
$\to \Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MDC}$
$\to AB//CD$
d.Xét $\Delta MAH,\Delta MDK$ có:
$MA=MD$
$\widehat{MAH}=\widehat{MDK}$ vì $AB//CD$
$AH=DK$
$\to \Delta AMH=\Delta DMK(c.g.c)$
$\to \widehat{AMH}=\widehat{DMK}$
$\to H, M, K$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin