9
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2776
2745
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`a,`
`y = x^2 + 2x + 5`
`= x^2 + 2x + 1 + 4`
`= (x^2 + 2.x.1 + 1^2) + 4`
`= (x + 1)^2 + 4`
Vì `(x + 1)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`⇒ (x + 1)^2 + 4 ≥ 4`
`⇒\text{Min}_y = 4`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`(x + 1)^2 ++= 0`
`⇔ x + 1 = 0`
`⇔ x = -1`
Vậy `\text{Min}_y = 4` khi `x = -1`
`b,`
`y = \sqrt{x} + 13`
Vì `\sqrt{x} ≥ 0` với mọi `x ≥ 0`
`⇒ \sqrt{x} + 13 ≥ 13`
`⇒ \text{Min}_y = 13`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`\sqrt{x} = 0`
`⇔ x = 0`
Vậy `\text{Min}_y = 13` khi `x = 0`
`c, y = \sqrt{4x^2 +12x + 13}`
`= \sqrt{(4x^2 + 12x + 9) + 4}`
`= \sqrt{[(2x)^2 + 2.2x.3 + 3^2] + 4}`
`= \sqrt{(2x + 3)^2 + 4}`
Vì `(2x + 3)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`⇒ (2x + 3)^2 + 4 ≥ 4`
`⇔ \sqrt{(2x + 3)^2 + 4} ≥ \sqrt{4} = 2`
`⇒ \text{Min}_y = 2`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`(2x + 3)^2 = 0`
`⇔ 2x + 3 = 0`
`⇔ 2x = -3`
`⇔ x = -3/2`
Vậy `\text{Min}_y = 2` khi `x = -3/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin