5
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1345
3002
`a)` `x^2 + 4x + 5`
Đặt `A = x^2 + 4x + 5`
`= (x^2 + 2.x.2 + 2^2) + 1`
`= (x + 2)^2 + 1`
Vì: $\begin{cases} (x + 2)^2 >= 0\\ 1>0 \end{cases}$
`=> (x + 2)^2 + 1 >= 1`
`A_{min} = 1 <=>` dấu `=` xảy ra
Dấu "=" xảy ra
`<=> (x + 2)^2 = 0`
`<=> x + 2 = 0`
`<=> x = - 2`
Vậy `A_{min} = 1 <=> x = - 2`
`b) x^2 - 6x - 7`
Đặt `B = x^2 - 6x - 7`
`= (x^2 - 2.x.3 + 3^2) - 16`
`= (x - 3)^2 - 16`
Xét `(x - 3)^2 >= 0` $\forall$ `x`
`=> (x - 3)^2 - 16 >= 16`
`B_{min} = - 16 <=>` dấu `=` xảy ra
Dấu "=" xảy ra khi:
`<=> (x - 3)^2 = 0`
`<=> x - 3 = 0`
`<=> x = 3`
Vậy `B_{min} = - 16 <=> x = 3`
`c) 4x^2 - 12x`
Đặt `C = 4x^2 - 12x`
`= [(2x)^2 - 2.2x.3 + 3^2] - 9`
`= (2x - 3)^2 - 9`
Xét `(2x - 3)^2 >= 0` $\forall$ `x`
`=> (2x - 3)^2 - 9 >= -9`
`C_{min} = - 9 <=>` dấu `=` xảy ra
Dấu "=" xảy ra khi:
`(2x - 3)^2 = 0`
`<=> 2x - 3 = 0`
`<=> x = 3/2`
Vậy `C_{min} = - 9 <=> x = 3/2`
=========
$\text{@Riechannn}$
$#Rosé$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2776
2745
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`a,`
Ta có:
`x^2 + 4x + 5`
`= x^2 + 4x + 4 + 1`
`= (x^2 + 2.x.2 + 2^2) + 1`
`= (x + 2)^2 + 1`
Vì `(x + 2)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`⇒ (x + 2)^2 + 1 ≥ 1`
Dấu "`=`" xảy ra khi: `(x + 2)^2 = 0`
`⇔ x + 2 = 0`
`⇔ x = -2`
Vậy giá trị nhỏ nhất là `1` khi `x = -2`
`b,` Ta có:
`x^2 - 6x - 7`
`= x^2 - 6x + 9 - 9 - 7`
`= (x^2 - 2.x.3 + 3^2) - 16`
`= (x - 3)^2 - 16`
Vì `(x - 3)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`⇒ (x - 3)^2 - 16 ≥ -16`
Dấu "`=`" xảy ra khi: `(x - 3)^2 = 0`
`⇔ x - 3 = 0`
`⇔ x = 3`
Vậy giá trị nhỏ nhất là `-16` khi `x = 3`
`c, 4x^2 - 12x`
`= 4x^2 - 12x + 9 - 9`
`= [(2x)^2 - 2.2x.3 + 3^2] - 9`
`= (2x - 3)^2 - 9`
Vì `(2x - 3)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`⇒ (2x - 3)^2 - 9 ≥ -9`
Dấu "`=`" xảy ra khi: `(2x - 3)^2 = 0`
`⇔ 2x - 3 = 0`
`⇔ 2x = 3`
`⇔ x = 3/2`
Vậy giá trị nhỏ nhất là `-9` khi `x = 3/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin