1/1x2x3 + 1/2x3x4 + ............. + 1/48x49x50

Giải thích các bước giải:

`1/( 1 xx 2 xx 3 ) + 1/( 2 xx 3 xx 4 ) + ..... + 1/( 48 xx 49 xx 50 )`

`= 1/2 xx ( 2/( 1 xx 2 xx 3 ) + 2/( 2 xx 3 xx 4 ) + ..... + 2/( 48 xx 49 xx 50 ))`

`= 1/2 xx ( 1/( 1 xx 2 ) - 1/( 2 xx 3 ) + 1/( 2xx3) - 1/(3xx 4) + .... + 1/( 48xx49 ) - 1/( 49 xx 50 ))`

`= 1/2 xx ( 1/2 - 1/( 49 xx 50 ))`

`= 1/2 xx ( 1/2 - 1/2450 )`

`= 306/1225`