683
556
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1797
1586
Đáp án:
`TH1: a+b+c+d`$\neq$ `0⇒M=4`
`TH2:a+b+c+d=0⇒M=-4`
Giải thích các bước giải:
`TH1: a+b+c+d`$\neq$ `0`
$\dfrac{2020a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2020b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2020c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2020d}{d}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2020a+b+c+d}{a}-2019=\dfrac{a+2020b+c+d}{b}-2019=\dfrac{a+b+2020c+d}{c}-2019=\dfrac{a+b+c+2020d}{d}-2019\\ \Leftrightarrow \dfrac{2020a-2019a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2020b-2019b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2020c-2019c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2020d-2019d}{d}$
$\Leftrightarrow \dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\\
\Leftrightarrow a=b=c=d$
Ta có:
$M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{b+a}{d+c}\\
=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}\\
=\dfrac{2a}{2a}+\dfrac{2a}{2a}+\dfrac{2a}{2a}+\dfrac{2a}{2a}\\
=1+1+1+1\\
=4$
`TH2: a+b+c+d=0`
`⇒a+b=-(c+d)`
`b+c=-(d+a)`
`c+d=-(a+b)`
`(b+a)=-(d+c)`
$M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{b+a}{d+c}\\
=\dfrac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\dfrac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\dfrac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\dfrac{-\left(d+c\right)}{d+c}\\
=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\\
=-4$
Vậy khi `a+b+c+d`$\neq$ `0` thì `M=4`
`a+b+c+d=0` thì `M=-4`
`#Hưng`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
425
8251
290
Nếu a,b,c,d khác 0 và ko đối nhau từng đôi một thì xét a+b+c+d=0 làm gì ạ
1797
772
1586
nhưng cộng vào vẫn bằng 0
425
8251
290
bạn cho mình vd thử xem
1797
772
1586
`1+2+9+(-12)=0`