0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
Dkxd:a \ge 0;a \ne 1\\
A = \dfrac{2}{{a - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}\\
= \dfrac{2}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}} - \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}\\
= \dfrac{{2 - \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2 - \sqrt a - 1}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{1 - \sqrt a }}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt a + 1}}\\
B = \dfrac{{a + \sqrt a }}{{a - 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}\\
\dfrac{B}{A} > - 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}:\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt a + 1}} + 1 > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}.\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{ - 1}} + 1 > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + \sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + 1 > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + \sqrt a + 1 - \sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 1}}{{1 - \sqrt a }} > 0\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt a > 0\left( {do:a + 1 \ge 1 > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt a < 1\\
\Leftrightarrow a < 1\\
Vậy\,0 < a < 1
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin