Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AC. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB, hạ BH vuông góc xuống tia CM tại H, K là giao điểm BH và tia CA
a) Tính độ lớn góc `AHC`
b) Tia KM cắt BC ở P, chứng minh rằng `BH.BK + CA.CK` không đổi
c) Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho góc `KEC=`$90^0$ và điểm F trên cạnh CH sao cho góc `KFB=`$90^0$. Cm: tam giác `KFE` cân