Khôi đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà vẫn trên con đường đó, Khôi đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 2 km/h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Khôi là 44 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của Khôi lúc đi từ nhà đến trường.

Đáp án: `10` km/h

Giải thích các bước giải :

Gọi vận tốc đạp xe trung bình của Khôi lúc đi từ nhà đến trường là `x ` (km/h) ` (x > 0)`

Thời gian Khôi đạp xe từ nhà đến trường là : ` 4/x`(h)

Vận tốc đạp xe trung bình lúc về là : `x +2 `( km/h) 

Thời gian Khôi đạp xe quay trở về nhà là : `\frac{4}{x+2}` (h)

Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Khôi là 44 phút `( = 11/15 h)` nên ta có phương trình :

` 4/x + \frac{4}{x+2} = 11/15 `

`<=>` `\frac{4(x+2) + 4x}{x(x+2 )} = 11/15`

`<=>` `\frac{8x+8}{x^2 +2x} = 11/15`

`=>` ` 15(8x +8 ) = 11 (x^2 +2x )`

`<=>  120x + 120 = 11x^2 +22x`

`<=> -11x^2 -22x +120x +120 = 0`

`<=> -11x^2 + 98x + 120 =0 `  `(1)`

Ta có : `\Delta' = 49^2 - (-11).120 = 3721 > 0`

`-> \sqrt{\Delta'} = 61 `

Vậy phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt .

`x_1 = \frac{-49 + 61}{-11} = -12/11` ( loại )

`x_2 = \frac{-49 - 61}{-11}= 10 ` (t/m)

Vậy vận tốc đạp xe trung bình của Khôi lúc đi từ nhà đến trường là `10`km/h.