Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1223
774
Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
\(y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\)
Ta có: \(x + 9y - 8 = 0 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{9}x + \frac{8}{9}\)
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{8}{9}\) nên có hệ số góc \(k\) thì \(k.\left( { - \frac{1}{9}} \right) = - 1 \Leftrightarrow k = 9\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm, ta có:
\(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow x_0^2 = 4 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2\)
Nếu \({x_0} = 2\) thì \({y_0} = 4\) nên tiếp tuyến có phương trình:
\(y = 9\left( {x - 2} \right) + 4 \Leftrightarrow y = 9x - 14\).
Nếu \({x_0} = - 2\) thì \({y_0} = 0\) nên tiếp tuyến có phương trình:
\(y = 9\left( {x + 2} \right) + 0 \Leftrightarrow y = 9x + 18\).
Vậy có \(2\) tiếp tuyến cần tìm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin