154
79
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
878
1217
1^2-2^2+3^2-4^2+......+99^2-100^2+101^2
=(1-2).(1+2)+(3-4).(3+4)(5-6).(5+6)+....+(99-100).(99+100)+101^2
=-3-7-11-...-199+101^2
=101^2-(3+7+11+...+199)
Ta dễ thấy (3+7+11+...+199)là một cấp số cộng có d=4 và n=50
=101^2-[(199-3)*50]/2
=5151
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
`1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2`
`=[1^2-2^2]+[3^2-4^2]+.......+[99^2-100^2]+101^2`
`=[-5]+[-5]+........+[-5]+101^2`
Ta dễ thấy số số hạng từ `1` đến `100` là:
`[100-1]:1+1=100`
`=[100:2].[-5]+101^2`
`=50.[-5]+101^2`
`=[-250]+101^2`
`=[-250]+10101`
`=9851.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
878
25381
1217
vote 5 sao cho mik và câu trả lời hay nhất nhé
88
3824
53
giải thích cho mình chỗ này:1^2-2^2+3^2-4^2+......+99^2-100^2+101^2 =(1-2).(1+2)+(3-4).(3+4)(5-6).(5+6)+....+(99-100).(99+100)+101^2