Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5460
Đáp án:
\[\lim \frac{{\sin 10n + \cos 10n}}{{{n^2} + 2n}} = 0\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\lim \frac{{\sin 10n + \cos 10n}}{{{n^2} + 2n}}\\
\sin 10n + \cos 10n = \sqrt 2 \sin \left( {10n + \frac{\pi }{4}} \right)\\
- 1 \le \sin \left( {10n + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Rightarrow - \sqrt 2 \le \sin 10n + \cos 10n \le \sqrt 2 \\
\Rightarrow \lim \left( {\sin 10n + \cos 10n} \right) = a,\,\,\,\,\,\,\,\left( { - \sqrt 2 \le a \le \sqrt 2 } \right)\\
\lim \left( {{n^2} + 2n} \right) = + \infty \\
\Rightarrow \lim \frac{{\sin 10n + \cos 10n}}{{{n^2} + 2n}} = 0
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin