cho f(x)=x^5-3x^2+2x-1 và g(x)=-x^5 +4x-5x^3+2=-x^5-5x^3+4x+2.Tìm đa thức h(x) sao cho: a) f(x)+h(x)=g(x) b)g(x)+h(x)=f(x)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `a;f(x)+h(x)=g(x)`

`=>h(x)=g(x)-f(x)`

`=>h(x)=-x^5 -5x^3 +4x+2-(x^5 -3x^2 +2x-1)`

`=>h(x)=-x^5 -5x^3 +4x+2-x^5 +3x^2 -2x+1`

`=>h(x)=(-x^5 -x^5)-5x^3 +3x^2 +(4x-2x)+(2+1)`

`=>h(x)=-2x^5 -5x^3 +3x^2 +2x+3`

Vậy `h(x)=-2x^5 -5x^3 +3x^2 +2x+3.`

`\text{_______________________________________________________________}`

`b;g(x)+h(x)=f(x)`

`=>h(x)=f(x)-g(x)`

`=>h(x)=x^5-3x^2 +2x-1-(-x^5 -5x^3+4x+2)`

`=>h(x)=x^5 -3x^2 +2x-1+x^5 +5x^3 -4x-2`

`=>h(x)=(x^5 +x^5)+5x^3 -3x^2 +(2x-4x)+(-1-2)`

`=>h(x)=2x^5 +5x^3 -3x^2 -2x-3`

Vậy `h(x)=2x^5 +5x^3 -3x^2 -2x-3`