0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$\widehat{(SC,(SAD))}=30^o$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I$ là trung điểm của $AD\Rightarrow CI\bot AD$ và $CI=a$
và có $CI\bot SA$ (do $SA\bot(ABCD)$)
Mà $AD,SA\subset(SAD)\Rightarrow CI\bot(SAD)$
$\Rightarrow\widehat{(SC,(SAD))}=(SC,SI)$
Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta SAI\bot A$
$SI^2=SA^2+AI^2=2a^2+a^2=3a^2\Rightarrow SI=a\sqrt3$
$\Delta SAC\bot A$
$SC^2=SA^2+AC^2=2a^2+2a^2=4a^2\Rightarrow SC=2a$
Áp dụng định lý cosin vào $\Delta SIC$ có:
$CI^2=SC^2+SI^2-2.SC.SI.\cos\widehat{CSI}$
$\Rightarrow\cos\widehat{CSI}=\dfrac{4a^2+3a^2-a^2}{2.2a.a\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}2$
$\Rightarrow\widehat{CSI}=30^o$
$\Rightarrow\widehat{(SC,(SAD))}=(SC,SI)=\widehat{CSI}=30^o$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Gọi M là trung điểm của AD
Vì$\left \{ {{CM⊥AD} \atop {CM⊥SA}} \right.$
⇒CM⊥(SAD)
⇒($\widehat{SC,SAD}$)=($\widehat{SC,SM}$)=$\widehat{MSC}$
Lại có
AC=$\sqrt{AB²+AC²}$=a$\sqrt{2}$
⇒SC=$\sqrt{SA²+AC²}$=2a
⇒SM=$\sqrt{SC²-CM²}$=a$\sqrt{3}$
⇒tan$\widehat{MSC}$=$\frac{CM}{SM}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$
⇒$\widehat{MSC}$=$30^o$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin