giải mình câu b là đc ctlhn nha mn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 b) $(m - 1)x^2 - 2mx + m + 1 = 0(a = m - 1; b = -2m; c = m + 1)$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-2m)^2 - 4(m - 1)(m + 1)$

$\Leftrightarrow \Delta = 4m^2 - 4(m^2 - 1)$
$\Leftrightarrow \Delta = 4m^2 - 4m^2 + 4$
$\Leftrightarrow \Delta = 4 > 0$

$\Rightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm

Theo định lý Viet, ta có:
$\begin {cases} x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{2m}{m - 1} \\ x_1x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{m + 1}{m - 1} \end {cases}$

Ta có:
$x_1x_2 = 5$
$\Rightarrow \dfrac{m + 1}{m - 1} = 5$
$\Leftrightarrow m + 1 = 5(m - 1)$
$\Leftrightarrow m + 1 =5m - 5$
$\Leftrightarrow m + 1 - 5m + 5=  0$

$\Leftrightarrow -4m + 6 = 0$

$\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow x_1 + x_2 = \dfrac{2m}{m - 1} = \dfrac{2\bigg(\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2} - 1} = \dfrac{3}{\dfrac{1}{2}} = 6$

Vậy với $m = \dfrac{3}{2}$ thì tích của 2 nghiệm là $5$, tổng 2 nghiệm là $6$