36
22
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5458
Đáp án:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{2x - 1}} - \sqrt[3]{{2x + 1}}} \right) = 0\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{2x - 1}} - \sqrt[3]{{2x + 1}}} \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\left( {\sqrt[3]{{2x - 1}}} \right)}^3} - {{\left( {\sqrt[3]{{2x + 1}}} \right)}^3}}}{{{{\sqrt[3]{{2x - 1}}}^2} + \sqrt[3]{{2x - 1}}.\sqrt[3]{{2x + 1}} + {{\sqrt[3]{{2x + 1}}}^2}}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {2x - 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)}}{{{{\sqrt[3]{{2x - 1}}}^2} + \sqrt[3]{{2x - 1}}.\sqrt[3]{{2x + 1}} + {{\sqrt[3]{{2x + 1}}}^2}}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2}}{{{{\sqrt[3]{{2x - 1}}}^2} + \sqrt[3]{{2x - 1}}.\sqrt[3]{{2x + 1}} + {{\sqrt[3]{{2x + 1}}}^2}}}\\
= 0\\
\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{{\sqrt[3]{{2x - 1}}}^2} + \sqrt[3]{{2x - 1}}.\sqrt[3]{{2x + 1}} + {{\sqrt[3]{{2x + 1}}}^2}} \right) = + \infty } \right)
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin