Giúp e với mn ơii cần gấp ạ:(((

Giải thích các bước giải:

`1)` `a/b + b/a ≥ 2`

`⇔ ( a^2 + b^2 )/( ab ) ≥ 2`

`⇔ ( a^2 + b^2 - 2ab )/( ab ) ≥ 0`

`⇔` `(( a-b )^2 )/( ab ) ≥ 0`

Do `{((a-b)^2≥0),(ab > 0 ( a/b > 0 )):}` nên `(( a-b )^2 )/( ab ) ≥ 0` là đúng 

Dấu ''='' xảy ra `: (a-b)^2≥0` `<=> a=b` 

Vậy `.....` 

`2)`

`a)`

Để `A=(3n-2)/(4n-3) in ZZ`

`⇒ 3n-2` $\vdots$ `4n-3`

`⇒ 4( 3n-2)` $\vdots$ `4n-3`

`⇒ 12n-8` $\vdots$ `4n-3`

`⇒ 3( 4n-3) + 1` $\vdots$ `4n-3`

Do ` 3( 4n-3)` $\vdots$ `4n-3` mà để 3( 4n-3) + 1` $\vdots$ `4n-3`

`⇒ 1` $\vdots$ `4n-3`

`⇒ 4n-3 in Ư_(1) = { +-1}`

* Với `4n-3=1⇔n=1` ( tm )

* Với `4n -3=-1⇔n=1/2` ( ktm )

Vậy `n=1`

`b)`

Gọi `ƯCLN_{(3n-2;4n-3)}=d`

Theo đề ta có `:`

`{(3n-2 \vdots d ),(4n-3 \vdots d ):}`

`⇔` `{(4(3n-2) \vdots d ),(3(4n-3) \vdots d ):}`

`⇔ 3(4n-3)-4(3n-2) \vdots d`

`⇔ 12n-9-12n+8 \vdots d`

`⇔ -1` `\vdots d`

`⇔ d in { +-1 }`

`⇒ A=(3n-2)/(4n-3)` tối giản