Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m(vuông).Tính các kích thước của mảnh vườn đó.Biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích của mảnh vườn giảm đi 300m(vuông) Note:Giúp mình với ạ hứa vote 5 sao cùng câu trả lời hay nhất

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài mảnh vườn là  `x`  `(m)`  `(x>0)`

         chiều rộng mảnh vườn là  `y`  `(m)`  `(y>0)`

Diện tích mảnh vườn là:  `x.y=1200`  `(m²)`          `(1)`

Chiều dài khi tăng `5m` là:  `x+5`  `(m)`

Chiều rộng khi giảm `10m` là:  `y-10`  `(m)`

Diện tích mảnh vườn khi đó là:  `(x+5)(y-10)=xy-300`  `(m²)`        `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x.y=1200\\(x+5)(y-10)=xy-300 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x.y=1200\\xy-10x+5y-50-xy+300=0 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x.y=1200\\10x-5y=250 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x.y=1200\\2x-y=50 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x(2x-50)=1200\\y=2x-50 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 2x²-50x-1200=0(3)\\y=2x-50(4) \end{cases}$

`(3):`  `2x²-50x-1200=0`

`⇒x²-25x-600=0`

`⇔x²-40x+15x-600=0`

`⇔x(x-40)+15(x-40)=0`

`⇔(x+15)(x-40)=0`

$⇔\left[ \begin{array}{l}x+15=0\\x-40=0\end{array} \right.$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=-15\text{(loại)}\\x=40(tm)\end{array} \right.$

Với `x=40` thay vào `(4):`

`y=2.40-50`

`y=80-50`

`y=30`   `(tm)`

Vậy chiều dài mảnh vườn đó là  `40m`

       chiều rộng mảnh vườn đó là  `30m`

$-kknot-$