cho tam giác abc cân tại a với đường truung tuyến AI a ; chứng minh AIB = TAM GIÁC AIC b ; chứng mnh AI vuông Bc c; Kẽ đường trung tuyến AM. cho biết ac=8cm tính IM

a) Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow AB=AC$

Xét $\Delta AIB $ và $ \Delta AIC$, ta có

$ AB = AC \\ IB = IC \\ $

$AI$ là cạnh chung

$ \Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC(c - c - c)$

b) $ \Delta AIB = \Delta AIC \\ \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} \\ \widehat {AIB} + \widehat {AIC} = {180^ \circ } \\ \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = \frac{{{{180}^ \circ }}}{2} = {90^ \circ } \\ \Rightarrow AI \bot BC \\ c)\Delta AIC \bot I \\ $

Có $IM$ là đường trung tuyến

$\Rightarrow IM = \dfrac{{AC}}{2} = 4(cm)$