Một cano chạy ngược dòng 30km sau đó chạy xuôi dòng là 32km cùng một dòng sông có vận tốc 3 km/h. Tính vân tốc của ca nô khi nước yên lặng biết thời gian xuôi dòng ít hơn ngược dòng là 20 phút HELPMEEEEEEEEEEE

Đáp án:

 `21`km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `x` (km/h) (`x>3`)

`=>` Vận tốc xuôi dòng là `x+3` (km/h)

      Vận tốc ngược dòng là: `x-3` (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: `\frac{32}{x+3}` (giờ)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là: `\frac{30}{x-3}` (giờ)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn ngược dòng là `20` phút `= 1/3` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{30}}{{x - 3}} - \dfrac{{32}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30x + 90 - 32x + 96}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x + 186}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow - 6x + 558 = {x^2} - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 567 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 21)(x + 27) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 21(TM)\\ x = - 27(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `21`km/h.