Hdhdhdbsjdjfjdjdbdndnnd

Đáp án:

$M_{min}=2019⇔x=y=1$ 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

$M=x^2+y^2+\dfrac{3}{x+y+1}+2016$

$\to M=2\left(x+y+1\right)+\dfrac{18}{x+y+1}-\dfrac{15}{x+y+1}+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2012$

$\to M\ge 2\sqrt{36}-\dfrac{15}{2\sqrt{xy}+1}+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2012$

$\to M\ge 12-\dfrac{15}{2+1}+0+0+2012=2019$

Dấu $"="⇔x=y=1$