Bài 8: (0,5đ)Tìm số nguyên n để phân số n+4 phần n+ 1 nhận giá trị nguyên

$\text{@ChinChinn}$$\\$

$\text{Đáp án :}$$\\$

$\text{$\rightarrow$ n = ( 0 ; -2 ; 2 ; -4 )}$$\\$

$\text{Giải thích :}$$\\$

$\text{Để phân số $\dfrac{n + 4}{n + 1}$ là số nguyên}$$\\$

$\text{Thì ( n + 4 ) chia hết cho ( n + 1 )}$$\\$

$\text{( n + 1 + 3 ) chia hết cho ( n + 1 )}$$\\$

$\text{Vì ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) nên 3 chia hết cho ( n + 1 )}$$\\$

$\text{$\Rightarrow$ ( n + 1 ) thuộc Ư( 3 ) = ( 1 ; - 1 ; 3 ; -3 )}$$\\$

$\text{+ n + 1 = 1 thì n = 0}$$\\$

$\text{+ n + 1 = -1 thì n = -2}$$\\$

$\text{+ n + 1 = 3 thì n = 2}$$\\$

$\text{+ n + 1 = -3 thì n = -4}$$\\$

$\text{Vậy n = ( 0 ; -2 ; 2 ; -4 )}$$\\$