Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Người ta chọn 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Số cách chọn \(3\) nam và \(3\) nữ là \(C_{10}^3.C_6^3\).

Kí hiệu ba bạn nam được chọn là \(A,B,C\) và ba bạn nữ được chọn là \(1,2,3\).

Với bạn nam \(A\) thì có \(3\) cách ghép cặp bạn nữ.

Bạn nam \(B\) có \(2\) cách ghép cặp bạn nữ.

Bạn nam \(C\) chỉ có \(1\) cách ghép cặp bạn nữ.

Vậy có \(3.2.1 = 6\) cặp nam nữ tạo thành.

Vậy số cách chọn là \(C_{10}^3.C_6^3.6 = 14400\) cách.