Một cửa hàng chuyên bán điện thoại di dộng. Để phục vụ nhu cầu mua sắm dịp Tết Nguyên Đán đã nhập về lô hàng gồm điện thoại của hai hãng Op và SS. Sau một thời gian mở bán với giá niêm yết thì cửa hàng khuyến mãi giảm giá 5% khi mua điện thoại Op; giảm 6% khi mua điện thoại SS. Lúc này, anh Nam đến cửa hàng mua 3 chiếc điện thoại Op và 5 chiếc điện thoại SS để tặng người thân. Anh dự tính phải trả là 49 685 000 đồng. Nhưng khi tính tiền anh Nam được cửa hàng thông báo khi mua điện thoại SS, bắt đầu từ chiếc thứ 4 sẽ không thực hiện khuyến mãi trên mà giảm ngay 900 000 đồng mỗi chiếc so với giá niêm yết. Do đó anh Nam đã trả số tiền là 48 797 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc điện thoại của hãng Ap; hãng SS là bao nhiêu?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi giá niêm yết của điện thoại hãng Op là `x`   `(đồng,x>0)`

Giá niêm yết của điện thoại hãng SS là `y`  `(đồng,y>0)`

Số tiền phải trả cho từng chiếc mỗi loại là:

Op: `(100-5)%.x`

SS: `(100-6)%.y`

nên tổng số tiền ban đầu là:

`3(100-5)%.x+5(100-6)%.y= 49 685 000 `

`<=>`$2,85x+4,7y=49~ 685 ~000$     `(1)`

Số tiền phải trả cho 5 chiếc SS là:

`3(100-5)%.x+3(100-6)% .y+2(y-900 000)=48 797 000`

`<=>2,85x+2,82y+2y-1800000=48 797 000`

`<=>`$2,85x+4,82y=50~597~000$    `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 2,85x+4,7y=49~ 685~ 000\\2,85x+4,82y=50~597~000 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=4 ~900~000\\y=7 ~600~000 \end{cases}$

Vậy giá niêm yết của hãng Op là $4 ~900~000$ đồng.

Giá niêm yết của hãng SS là $7 ~600~000$ đồng.